El hitting streak de Joe Dimaggio.

Introducción.

Joe Dimaggio posee el récord de más partidos consecutivos con hits en la MLB. Aquí analizamos entre otras cosas, la probabilidad que tenía el Yankee Clipper de realizar tal hazaña.

Hits y Promedio de Bateo por Partido.

Me dio curiosidad saber cómo se veía el promedio de bateo de Dimaggio durante la racha de 56 partidos. Así que entre a Baseball-Almanac, encontré el desglose de hits y atbats por partido durante este periodo, lo descargue, le hice un procesamiento y lo grafiqué. La línea gris de la siguiente ilustración denota el promedio de bateo por partido, mientras que la línea azul muestra el promedio de bateo de los últimos cinco partidos. Ambas métricas dan mucha información, ya que la primera de alguna forma nos indica las veces en que la racha estuvo en peligro de terminar, mientras que la segunda da información acerca de la tendencia del rendimiento.

El siguiente gráfico muestra el número de atbats(gris) y atbats(azul) por partido. Por cierto, sería divertido revisar si existen partidos en los cuales DiMaggio pegó su primer hit en su última aparición al bat.

¿Paobabilidades o Probabilidades?

Eso está muy bien. ¿Pero cuál era la probabilidad de que Giuseppe Paolo Di Maggio, lograra este récord? Para responder a este cuestionamiento, voy a asumir muchísimas cosas. Entre ellas, que su promedio de bateo a lo largo de toda la temporada de 1941, fue igual al promedio con el que terminó la temporada(es decir .357) y que además Joltin Joe tenía 5 apariciones al bat por partido.

Si mis cálculos son correctos, Dimaggio tenía una probabilidad de 89% de pegar al menos un hit por partido. Ahora bien, teniendo esa probabilidad y utilizando el mismo enfoque utilizado en este otro post(pero ahora con r = 56, n = 156 y p = 0.89), puedo decir que la probabilidad de que la racha de 56 hits sucediera era del 2%, o mejor dicho 1.75%. Es decir, era casi imposible de que ocurriera.

Por último, calculé las probabilidades de que diferentes rachas de partidos ocurriesen(obviamente cambiando el valor de r y dejando n y p constantes):

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